Polarimetrie

Polarimetrie is de techniek waarmee de richting en graad van polarisatie wordt gemeten. Net zoals de omschrijving van polarisatie is deze omschrijving van polarimetrie alleen gericht op lineaire polarisatie en wordt het meten van circulaire polarisatie hier niet besproken. Met het blote oog kunnen we polarisatie niet (goed*) waarnemen. Ook detectoren die gevoelig zijn voor zichtbaar licht kunnen zelf de polarisatie eigenschappen van het gemeten licht niet bepalen. Om de polarisatie graad en richting van het te meten licht te bepalen moeten we het licht dus manipuleren (of moduleren) voordat het op een detector valt. Om lineaire polarisatie te meten zijn verschillende modulatietechnieken bedacht. *)Sommige mensen kunnen polarisatie wel met hun ogen zien in de vorm van twee kleine vlindertjes in het midden van je blikveld. Deze vlindertjes, waarvan één geel is en één blauw, staan bekend als de Bundel van Haidinger.

Polarisator

[caption id="attachment_1740" align="alignleft" width="225"] Met een polariserende zonnebril is het effect van een (tweede) polarisator goed te zien.[/caption] Het meest basale onderdeel van elk polarimetrisch instrument (kortweg: polarimeter) is bij uitstek het polarisatiefilter, dat we ook wel de polarisator noemen. Polarisatoren bestaan in verschillende verschijningen, waarvan de bekendste misschien wel de polaroid zonnebril is. Alle polarisatoren hebben uiteindelijk hetzelfde doel: licht van één polarisatierichting doorlaten en dat van de polarisatierichting loodrecht daarop blokkeren. Een ideale polarisator blokkeert de ongewenste polarisatie volledig, en laat licht dat is gepolariseerd in de gewenste richting volledig door. De orientatie van de polarisator die gelijk is aan de polarisatierichting van het doorgelaten licht noemen we hier de polarisatie-as van de polarisator. In de omschrijving van polarisatie wordt uitgelegd dat een ongepolariseerde lichtbundel bestaat uit vele volledig gepolariseerde lichtstralen, waarvan de verschillende voorkeursrichtingen elkaar precies opheffen. Als we volledig ongepolariseerd licht op een ideale polarisator schijnen zal de polarisator de helft van het licht (de helft met de verkeerde polarisatierichting) blokkeren en de andere helft doorlaten.

Polarimetrische methode 1: Tijdsmodulatie

Bij de meest eenvoudige en voor de hand liggende polarimetrische methode draai je een polarisator rond tijdens een meetserie, waarbij de polarisatie-as altijd loodrecht op de voortplantingsrichting van het licht staat. Laten we ons een meetopstelling indenken waarbij het te meten licht zich in horizontale richting voortplant. Deze richting noemen we de 'x' richting. Het licht wordt op het eind van het pad gevangen op een detector. Nu meten we het licht tijdens de volgende stappen.

1. We plaatsen de polarisator voor de detector in de lichtbundel, met de polarisatie-as in de verticale ('z') richting. Al het licht dat op de detector valt is nu voor 100% gepolariseerd in de z richting, ongeacht de oorspronkelijke graad en richting van polarisatie.
2. We draaien de polarisator rondom de x richting, totdat de polarisatie-as in de horizontale ('y') richting loodrecht op de x richting staat. Al het licht dat op de detector valt is nu voor 100% gepolariseerd in de y richting, ongeacht de oorspronkelijke graad en richting van polarisatie.

Stel nu dat het licht oorspronkelijk voor 50% gepolariseerd was in de z richting. Om te bedenken hoeveel licht een ideale polarisator door zou laten kunnen we het licht opdelen in een ongepolariseerd en een gepolariseerd deel. Het gepolariseerde deel wordt in stap 1 volledig doorgelaten. Van het ongepolariseerde deel wordt in deze stap de helft doorgelaten. In totaal meten we in stap 1 dus 75% van de oorspronkelijke hoeveelheid licht. In stap 2 wordt in dit voorbeeld van het gepolariseerde licht alles geblokkeerd. Van het ongepolariseerde deel van het licht wordt wederom de helft doorgelaten. In deze stap meten we dus 25% van de oorspronkelijke hoeveelheid licht. Het verschil in lichtkracht tussen deze twee stappen (75% - 25% = 50%) geeft ons de oorspronkelijke graad van polarisatie in de verticale richting. Als de oorspronkelijk polarisatierichting van de bundel niet bij voorbaat bekend is, kan deze worden bepaald door twee metingen aan de serie toe te voegen, waarbij de polarisatie as eerst met een hoek van 45 graden t.o.v. de z richting om de x as wordt gedraaid en vervolgens met 135 graden. Met wat rekenwerk kunnen we nu de exacte richting en graad van polarisatie van de lichtbundel bepalen. Omdat het licht bij elke meting opnieuw wordt gemoduleerd, en de verschillende modulatie-standen na elkaar worden gemeten noemen we deze methode tijdsmodulatie. Tijdsmodulatie is ook mogelijk door niet de polarisator, maar juist de lichtbundel te laten draaien. Hiervoor zijn meer optische componenten dan alleen een polarisator nodig. Omdat deze techniek in essentie dezelfde is als de hierboven beschreven methode zal hierover niet verder worden uitgeweid.

Polarimetrische methode 2: Ruimtelijke modulatie

Deze methode lijkt op tijdsmodulatie omdat hierbij ook het licht wordt gemoduleerd door polarisatoren in verschillende hoeken te plaatsen. Het verschil met tijdsmodulatie is echter dat de polarisator niet tussen de verschillende meetstappen rond draait voor de detector, maar dat we gebruik maken van twee (of vier) verschillende stilstaande polarisatoren die het licht moduleren voor hun eigen deel van, of soms zelfs geheel eigen detector. Omdat de verschillend gemoduleerde delen van de lichtbundel dus uiteindelijk gemeten worden op verschillende plaatsen in de ruimte, noemen we deze methode ruimtelijke modulatie. Om de graad en richting van polarisatie te bepalen moet hier hetzelfde rekenwerk worden verricht als bij voorgaande methode. Het voordeel van ruimtelijke modulatie is dat de metingen simultaan gedaan worden, waardoor we niet bang hoeven te zijn dat we veranderingen van de polarisatie tijdens de meting hebben gemist. Een nadeel van deze methode is echter dat we licht dat is gemeten op één (deel van de) detector vergelijken met licht gemeten op een ander (deel van de) detector. Omdat verschillende (delen van) detectoren zich anders gedragen dan andere is deze vergelijking niet altijd even gemakkelijk. Om de bovengenoemde problemen van beide methodes te omzeilen is het ook mogelijk om de methodes te combineren. Een meetopstelling heeft dan dus meerdere bewegende polarisatoren.

Polarimetrische methode 3: Spectrale modulatie

Er is een derde methode denkbaar om polarisatie eigenschappen van licht te meten. Hierbij wordt de lichtbundel niet in de tijds- of ruimterichting gemoduleerd maar in de spectrale richting. Deze polarimetrische techniek, waarmee ook iSPEX werkt, wordt beschreven in de omschrijving van SPEX. Om deze omschrijving goed te kunnen begrijpen is het aan te raden om de omschrijving van spectroscopie eerst nog even door te nemen.Polarimetry is the technique of measuring the degree and direction of polarization. Just like in the description of polarization this description of polarimetry focusses specifically on linear polarization and doesn't mention the measuring of circular polarization. We (almost*) can't detect polarization with the naked eye. Normal detectors of visible light are not normally able to detect the polarization properties of the measured light. To find the degree and direction of polarization of the incident light we will have to manipulate (or modulate) the light before it falls on a detector. There are several different techniques to measure linear polarization. *) Some people are able to detect polarization with their eyes in the form of two small butterflies in the centre of their field of view. These butterflies, one yellow, one blue, are known as Haidinger's Brush.

Polarizer

[caption id="attachment_1740" align="alignleft" width="225"] With polarizing sunglasses, it is easy to see the effect of a (second) polarizer.[/caption] The most basic part of every polarimetric instrument (polarimeter) is the polarization filter, also known as polarizer. Polarizers consist in several different forms, all with the same goal: letting light in one direction of polarization through and blocking the perpendicularly polarized light. An ideal polarizer completely blocks the unwanted radiation and has no loss in the wanted radiation. The orientation the polarizer has when parallel to the light released is called the polarization axis of the polarizer. In the description of polarization, we explain that a bundle of unpolarized light consists of many different completely polarized beams whose directions of polarization cancel each other. If we let an unpolarized beam fall on a polarizer, it will cancel exactly half of the light (with the wrong direction) and let the other half pass through.

Polarimetric method 1: Temporal Modulation

In the simplest and most obvious polarimetric method a polarizer is rotated during a measurement series, with the polarization axis perpendicular to the travel direction of the light. Let us imagine a set-up where the light travels in the horizontal direction, called the 'x' direction. The light is captured at the end of its path by a detector. Now we will measure the light in the following steps.

1. We place the polarizer in front of the detector in the path of the light, with the axis of polarization in the vertical ('z') direction. All the light which falls on the detector is now polarized in the z direction, independently of the original degree and direction of polarization.
2. We turn the polarizer around the x direction, until the axis of polarization lies on the horizontal plane ('y') perpendicular to the x direction. All the light which falls on the detector is now polarized in the y direction, independently of the original degree and direction of polarization.

Now imagine that the light was originally polarized for 50% in the z direction. To calculate how much light an ideal polarizer would let pass through, we can divide the light in a polarized and an unpolarized part. The polarized part is passed entirely in step 1. The unpolarized light is passed for 50% in this step. In total this means that 75% of the light falls on the detector during step 1. During step 2 all the polarized light is blocked, the unpolarized part is once again let through, leaving 25% of the original light to fall on the detector. The difference that we measure (75% - 25% = 50%) shows us the original degree of polarization in the vertical direction. If the original direction of polarization is unknown beforehand, it can be found by adding two measurements to the series: one rotated 45 degrees from the x-axis and one 135 degrees. With some calculations this allows us to find the exact degree and direction of polarization of the original light. Because the light is modulated for every measurement, and the different modulator values are measured after each other, we call this temporal modulation. Temporal modulation is also possible my rotating the source of light in stead of the polarizer. Since this is essentially the same technique we will not go into the details.

Polarimetric method 2: Spatial Modulation

This method is similar to temporal modulation, because the light is modulated once again by changing the angle of the polarizers. The difference between the two techniques is that the polarizer doesn't rotate between the different measurement steps, but that we use two (or four) different unmoving polarizers that all modulate the light for a part of a detector or for a detector of their own. Because the different modulated parts are eventually measured at different places in space we call this method spatial modulation. To find the degree and direction of polarization the same calculations have to be done as during the previous method. The advantage of spatial modulation is that measurements can be made simultaneously which has the advantage of knowing that we won't miss any changes during the measurements. A disadvantage of this method is however that we measure light which falls on different (parts of the) detectors, these might have different properties making it more difficult to compare them. To remove these disadvantages it is possible to combine both methods. A measurement set-up will in this case have have multiple moving polarizers.

Polarimetric method 3: Spectral Modulation

There is a third method of measuring the polarization properties of light. In this method we will not modulate in time or space, but in the spectral direction. This polarimetric technique, which is used by iSPEX, is described in the description of SPEX. To better understand this description, it is advised to first read the description of spectroscopy.